Persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = x² - 4x + 52
Gradien adalah suatu ukuran yang digunakan untuk menentukan kemiringan pada suatu garis, atau disebut juga tangen yang dilambangkan dengan m.
Berikut langkah yang dibutuhkan untuk mendapatkan persamaan kurva pada soal tersebut:
1. Mencari nilai titik ordinat y yang dilalui garis singgung dengan menggunakan rumus:
y - y1 = m(x - x1)
2. Mencari persamaan garis singgung dengan memasukkan nilai titik ordinat yang dilalui kurva (x,y) pada rumus persamaan garis singgung sehingga mendapat bentuk persamaan:
y = ax + b
Persamaan diatas merupakan hasil turunan dari persamaan kurva yang berbentuk persamaan kuadrat sehingga untuk mendapatkan persamaan kurva, kita butuh mengintegralkan satu tingkat persamaan garis singgung tersebut.
3. Mengintegralkan persamaan garis singgung agar mendapat bentuk persamaan kuadrat (persamaan kurva):
persamaan kurva (y) = f(x) ax² + b + c
4. Mencari nilai konstanta c pada persamaan kurva dengan memasukkan nilai titik ordinat yang dilalui garis singgung (x,y) hingga mendapatkan persamaan kurva.
Berikut perhitungannya:
Titik yang dilalui garis singgung (3,y)
Titik yang dilalui kurva P(6,10)
Gradien (m) = 1
1. Mencari nilai titik ordinat y yang dilalui garis singgung dengan menggunakan rumus:
y - y1 = m(x - x1)
y - 10 = 1 (3 - 6)
y - 10 = -3
y = 7
2. Mencari persamaan garis singgung dengan memasukkan nilai titik ordinat yang dilalui kurva (x,y) pada rumus persamaan garis singgung sehingga mendapat bentuk persamaan y = ax + b
y - y1 = m(x - x1)
y - 10 = 1 (x - 6)
y - 10 = x - 6
y = x - 4
Persamaan diatas merupakan hasil turunan dari persamaan kurva yang berbentuk persamaan kuadrat sehingga untuk mendapatkan persamaan kurva, kita butuh mengintegralkan satu tingkat persamaan garis singgung tersebut.
3. Mengintegralkan persamaan garis singgung agar mendapat bentuk persamaan kuadrat (persamaan kurva) f(x) ax² + b + c
f(x) = x² - 4x +c
4. Mencari nilai konstanta c pada persamaan kurva dengan memasukkan nilai titik ordinat yang dilalui kurva (3,7) hingga mendapatkan persamaan kurva.
f(x) = x² - 4x +c
7² = 3² - 4(3) + c
49 = 9 - 12 + c
c = 52
Maka persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = x² - 4x + 52
Pelajari Lebih Lanjut
1. https://brainly.co.id/tugas/422777
2. https://brainly.co.id/tugas/21793891
3. https://brainly.co.id/tugas/5471588
4. https://brainly.co.id/tugas/29936181
Detail Jawaban
Kelas: 10
Bab: 4
Mapel: Matematika
Kode: 10.2.4
